三角形的面积公式是什么
1. **已知底和高** ：
$$S = \\frac{1}{2} \\times a \\times h$$
其中，$a$ 是三角形的底，$h$ 是底 $a$ 对应的高。
2. **海伦公式** （已知三边长）：
$$S = \\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$$
其中，$p$ 是半周长，计算公式为：
$$p = \\frac{a + b + c}{2}$$
3. **已知两边和夹角** ：
$$S = \\frac{1}{2} \\times a \\times b \\times \\sin{C}$$
其中，$a$ 和 $b$ 是已知的两边长，$C$ 是这两边之间的夹角。
4. **秦九韶公式** （与海伦公式等价）：
$$S = \\sqrt{\\frac{1}{4}[c^2a^2 - \\left（\\frac{c^2 + a^2 - b^2}{2}\\right）^2]}$$
5. **利用余弦定理求面积** （已知三边长）：
$$S = \\frac{1}{2} \\times a \\times b \\times \\sin{C}$$
其中，$a$、$b$、$c$ 是三角形的三边长，$C$ 是边 $a$ 和 $b$ 之间的夹角。
6. **正三角形面积公式** （已知边长）：
$$S = \\frac{\\sqrt{3}}{4} \\times a^2$$
其中，$a$ 是正三角形的边长。
7. **利用行列式求面积** （在平面直角坐标系中）：
$$S = \\frac{1}{2} \\times |x_A（y_B - y_C） + x_B（y_C - y_A） + x_C（y_A - y_B）|$$
其中，$A（x_A, y_A）$、$B（x_B, y_B）$、$C（x_C, y_C）$ 是三角形的三个顶点坐标。
以上就是三角形面积的一些基本公式。您可以根据已知条件选择合适的公式进行计算
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